cosmicAC's Blog

Some dying memory...

我眼中大学数学教育该有的样子

在THU致理数学大一大二总结一文中，我已经介绍过了我眼中的清华数学教育有多烂。那么大学数学教育应该是什么样的呢？我作为一个外行，给出一点粗浅的看法。首先，单就教育效果而言，具象永远是好于抽象的。具体来说，就是视频>图片>文字>公式。最差的表达方式就是公式，我上课的时候最最讨厌的环节就是老师大段大段地推公式，这会让人快速失去兴趣。但不幸的是，数学是一门注定离不开公式的学科...

Edited by wyj on May 9, 2024

使用有限种颜色更差地逼近图像

在时隔四年零四天之后，我更新了使用有限种颜色逼近图像和使用有限种颜色更好地逼近图像的续集。我发现，似乎我不仅中学时就很喜欢（我当时认知中的）数学，而且乱搞的这些东西其实都是数学——当时我以为这些写代码的东西就属于CS，现在我才知道这完全是属于应用数学/运筹学/统计。真正的CS研究的东西（什么人机交互，虚拟现实，机器人，深度学习，数据库，网络，系统硬件之类）反而几乎都是我不感兴趣的；可能唯...

Edited by wyj on January 16, 2024

日本关西&中部地区自由行方案

这篇文章的主体部分为2023年8月30日到9月10日之间的日本旅游计划，在中间穿插补充了一些实际发生的与计划不符的情况，希望能给想去日本自由行的各位提供一份参考。由于版权原因，本人删改了直接复制其余攻略的部分内容；由于显而易见的原因，订单编号、密码、预订二维码等隐私信息也被删去了。但仍然请注意，这份计划包含大量具较强时效性的内容，特别是具体费用部分，仅反映当时的价格；如需获取价格信息...

Edited by wyj on September 12, 2023

THU致理数学大一大二总结

转眼间，本科就过去了一半了。而仔细回想这飞逝的两年时光，我仿佛是从大一新生穿越到了现在一样，什么也没有留下。这实在是非常遗憾的。在上大学以前，我自我感受无论是文化课学习还是OI的时间，无论是成功与否，都是相当充实、有血有肉的；而现在简直是当了两年的行尸走肉，这实在是与我对THU生活的想象相去甚远。我中间其实很多次想要提笔记录一下一些吐槽和教训，但由于懒等各种原因并没有真的去写；而现在，我的生...

Edited by wyj on August 18, 2023

雀魂的安定段位相关统计

这是“概率论”课程的作业（加分用的），结果实际上与统计的关系更为密切，用到了好多我没学过的统计学内容，可能全是错的。我专门用Markdown写的这个作业，为了能直接搬到博客上。安定段位的定义如果玩家在某个段位上的对局期望得分为零，这个段位就被称作玩家的“安定段位”。“安定段位”常常被用来衡量立直麻将中一名玩家的实力。不同的规则下得分机制是不同的，而雀魂里较高水平、较常见、也是科学...

Edited by wyj on June 13, 2023

π和e的无穷级数计算

曾经我一直以为算$\pi$的那些无穷级数是很蠢的，因为就算收敛速度足够快（如线性收敛），每算级数的一项到$n$位就需要至少$O(n)$的时间，还要算$O(n)$项才能得出正确的前$n$位，这样就至少$O(n^2)$了；需要使用高斯-勒让德迭代这样的二阶收敛的方法才能有$\tilde{O}(n)$的复杂度，从而让超高位数的计算变为可能。现在我才知道Binary splitting这一神奇方法的...

Edited by wyj on June 13, 2023

免重装将Linux迁移至新的SSD

这篇文章是免重装将Linux迁移至SSD的续集。时间过得真快啊，居然都快三年了，我还对那次迁移的经历记忆犹新呢！这次我的硬盘倒是没被dd，就是SSD只有128G的容量，我需要经常加以清理，并且把很多东西搬到机械硬盘上，才能勉强维持SSD还留有几个G的剩余空间。我这个学期开始时就不小心把SSD空间用尽了：我明明已经早有防范，把该死的又丑又难用的MATLAB装到机械硬盘上了，这个sb软件居然还...

Edited by wyj on January 15, 2023

线段n等分的最优方法

从折纸到OI图论和数论

很多折纸的第一个部分都是打格子（把正方形的一边$n$等分）。容易发现，如果$n=2^k$，这是很容易完成的；但很多时候$n$是个很棘手的素数（在现代折纸里，小于$100$的$n$都不算稀奇，超过$100$的也不是没有）；当然这肯定不算问题：别说折纸了，别说尺规作图了，就算是直尺作图，有两条平行线之后，就能任意线段$n$等分了（等价于解一次方程的能力）。但用折纸作图的方法去$n$等分会让纸变得...

Edited by wyj on January 13, 2023

cos(kx)的求和（重制版）

我很久很久以前就写过一篇coskx的求和，当时觉得这个复指数函数求和的方法已经算是非常漂亮的了。这个求和在Fourier分析里是非常重要的基本内容之一，被称作Dirichlet kernel。最近数分在学这个，因此我重新对它产生了兴趣。但是我今天上物理课的时候突发奇想，自己想出来了一个更漂亮的解释方法。可惜在画这种图时，任何绘图软件的效率都远低于手绘，于是请忍受我丑陋的手绘图。当...

Edited by wyj on February 4, 2023

欧几里得整区的定义

设$R$是 integral domain，并且存在一个赋值$\delta$，满足$\forall a,b\in R,b\ne 0\implies\exists q,r\in R,a=bq+r$，且要么$r=0$，要么$\delta(r)<\delta(b)$。构造一个赋值$\phi$使得$R$是 Euclidean domain。这可以说是众所周知的东西了，英文wiki中...

Edited by wyj on November 9, 2022