cosmicAC's Blog

Some dying memory...

【置顶】OI生涯回忆

Some dying memory...

这篇文章是蒟蒻wyj的OI生涯回忆。副标题(同时也是本站的副标题)"Some dying memory..."是以撒中虚空层的Game Over界面(Isaac’s last will)中对章节的描述。(我早在搭建这个博客的第一天就选择了这个副标题) 小学时 像我们cz市的大多数OIer一样,我从五年级开始接触到了OI。当时就有老师来我们的小学挨个班询问,希望推荐几个学生去OI。当...

【置顶】Ubuntu 22.04软件列表

具体指Ubuntu 22.04中我装了的软件。粗体字是使用频率很高或者特别重要的。绿色字是新加的。 程序开发环境 gedit:写题及看小说的基本应用 gedit-plugins:强大的插件 gedit-source-code-browser-plugin:让gedit像是IDE的方法 markdown-preview:markdown...

cos(kx)的求和(重制版)

我很久很久以前就写过一篇coskx的求和,当时觉得这个复指数函数求和的方法已经算是非常漂亮的了。这个求和在Fourier分析里是非常重要的基本内容之一,被称作Dirichlet kernel。最近数分在学这个,因此我重新对它产生了兴趣。 但是我今天上物理课的时候突发奇想,自己想出来了一个更漂亮的解释方法。可惜在画这种图时,任何绘图软件的效率都远低于手绘,于是请忍受我丑陋的手绘图。 当...

欧几里得整区的定义

设$R$是 integral domain,并且存在一个赋值$\delta$,满足$\forall a,b\in R,b\ne 0\implies\exists q,r\in R,a=bq+r$,且要么$r=0$,要么$\delta(r)<\delta(b)$。构造一个赋值$\phi$使得$R$是 Euclidean domain。 这可以说是众所周知的东西了,英文wiki中...

关于DNS的一些事儿

分享一些我这几个月碰到的、关于DNS的事,希望能帮到有类似需求的人。 DNS over HTTPS 这个在Chrome里和Firefox里都是可以设置的,但是我尝试的大部分DoH server都无法正常使用;最后发现https://1.0.0.1/dns-query是能用的,很不错。可以使用1.0.0.1/help来检测目前是否已经开启DoH。 此外,ECH(Encrypted Cl...

Ubuntu 20.04升级至22.04历程

我已在前篇文章中介绍过了22.04的一些优点与缺陷,在那篇文章中已经提到/解决的问题就恕不赘述了。目前实际使用下来,发现升级的优点也差不多就是这些,但缺点暴露了更多,还是有点失望的。 先写一下新发现的22.04的优点: 升级过程中重装了新版的TIM,也重装了Windows的字体,让TIM能发图片了,字体也没那么丑了; 我的新耳机在20.04上音质就像是听广播一样(估计是驱动不行...

Ubuntu 22.04体验

前言 作为两年一遇的Ubuntu LTS,我肯定是打算从20.04升级的。正如当初从18.04升级到20.04的背景一样,如今的20.04也显得陈旧而充满了bug: clang的版本只有12,导致写一点简单的C++20代码(CE的)都会ICE,比如template<class T>concept c=true;fun(c<TTT> auto);;(当然,按...

证明“连通集”可以不道路连通(外一则)

期中考试题:证明连通集可以不道路连通。我当时说的并不严谨,但也蒙混过关了。答案语焉不详,感觉助教讲的和同学的方法又太烦了,我就写一下我的方法。 $\forall m>0$,$F=\{(x,nx^3) \vert x\ge 0,n\in \mathbb{N}^{*}\},A\subset\{(0,y)\vert y>m\}\ne \varnothing \implies F...

linux 上为空洞骑士和蔚蓝安装 mod

很多游戏都有创意工坊,但空洞骑士和蔚蓝没有。但偏偏它们都是有一大堆 mod 的游戏,那么怎么安装这些 mod 呢?我经过了大量试错之后,总算得出了解决方案。 空洞骑士和蔚蓝都是用 C# Mono 实现的(但蔚蓝没有用 Unity),这导致它们的 mod 安装有着很大的相似性:都是先下载一个 Modding API,覆盖掉现有的一些 DLL;然后再找到以 DLL 形式存在的 mod,将它们...

当你试图用拉格朗日插值去插1/x

我在做高代作业的时候走了条错路,但发现这个错路其实很有意思,所以下面的推导多半不是最简洁的推导方法。 $V$指范德蒙矩阵\(\begin{pmatrix} 1&x_1&x_1^2&\cdots&x_1^{n-1}\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 1&x_n&x_n^...

由cos(kx)构成的循环矩阵行列式

计算如下的行列式: \[\begin{vmatrix} \cos x&\cos 2x&\cdots&\cos nx\\ \cos nx&\cos x&\cdots&\cos (n-1)x\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ \cos 2x&\cos 3x&\cdots&...

Ubuntu 21.10 Beta试用体验

按照前几年的经验,在升级22.04 LTS之前我会先试用一下,看看体验如何再做决定。一般来讲一个LTS版本和它的前一个版本之间不会有太大的变更,所以21.10在某种程度上可以预测22.04 LTS的表现。今天我看omgubuntu,发现21.10的Beta版本已经发布了,就赶紧装了个体验一下。总体感受是和20.04 LTS有着相当大的区别,优点和缺点都是很明显的。 简要配置过程 安装选...