距离公式： \(\frac{\left|Ax_0+By_0+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}\) 我之前的感性理解是确定直线和x轴，y轴的交点，然后就是一个叉积，就是要变换很多次符号，并且不能体现\(\left|Ax_0+By_0+C\right|\)的意义。
今天忽然茅塞顿开，想到了一个绝妙的几何解释。
令平面a为\(z=Ax+By+C\)，根据三垂线，点线距离显然就是点对应的z值除以\(\tan\theta\)，其中\(\theta\)是a和平面\(z=0\)的夹角。另一方面，把a看成一个\(x,y\)的函数，这个夹角的\(\tan\)值就是a的梯度的大小（可以类比为一元函数中斜率就是导数），显然就是x方向导数\(A\)和y方向导数\(B\)的合成，即\(\sqrt{A^2+B^2}\)。
