valarray是C++中很冷门的容器之一。尽管冷门，其实挺有意思的。
valarray是什么？
cppreference.com是这么介绍valarray的:
std::valarray 是表示并操作值数组的类。它支持逐元素数学运算与多种形式的广义下标运算符、切片及间接访问。
换句话说，valarray就是一种数组的替代品而已，和vector基本相同。但是valarray比vector慢很多，如果需要vector的（更快的）替代品，basic_string能够胜任。
既然这么慢，还要它干嘛呢？因为它对数值操作提供了一些简写和优化。
valarray的定义和基本操作
前面说了valarray和vector基本相同，定义也是类似的。
valarray<int> v; // 一个空的valarray
valarray<int> v(2,3); // 由3个2组成的valarray
valarray<int> v{2,3,4}; // 需要C++11，一个内容为2,3,4三个数的valarray
valarray的访问和数组一样，可以直接访问下标：v[i]表示（从0开始标号的）第i个元素。用v.size()获取v的大小。
如果使用C++11，可以和大部分其他的STL一样使用range-based for遍历：
for(int i:v)printf("%d\n",i);
valarray独有的操作
valarray支持像std::bitset一样的，把数组看成一个整体的操作。比如把一个valarray中的元素逐个地加到另一个valarray的对应位置上，可以直接写
u+=v这样的语句。
这在写高斯消元等等算法的时候会方便很多，让普通的高斯消元和异或方程组的消元一样简短。
举一个例子吧：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
valarray<double> a{2,3,4},b{1,2,3},c{3,2,1};
double s(double x){return 1/(1+exp(-x));} //相信大家都知道这个函数
int main(){
c+=a; //此时c为{5,5,5}
c/=2.5+b; //此时c为{1.429,1.111,0.909}
b=cos(c)+log(a); //此时b为{0.835,1.542,2.001}
a=b.apply(s); //此时a为{0.697,0.824,0.881}
return 0;
}
这里的2.5+b指把b中的每个元素加上2.5，cos(c)是c中的每个元素的cos值组成的valarray（表面上）。b.apply(s)指b中的每个元素的s函数值组成的valarray。
为什么不能直接写s(b)呢？因为cos、log之类的函数是C++自带的，已经对于valarray重载了，而自定义的s函数没有对于valarray重载，所以必须写b.apply(s)。（经管理员大大提醒，把s声明成模板函数就可以直接s(b)了）
valarray有min()、max()、sum()三个成员函数，用以计算一个数组的最小值、最大值与和。还有一个cshift()函数用于循环移位：比如如果a是{1,2,3},a.cshift(1)就是{2,3,1}。
更加高端的操作
如果说valarray只有这些功能的话，和手工写一个for循环有什么区别呢？
当然不是这样。valarray还支持slice、gslice、mask_array这些操作。（这里可能表述不够精准）
slice
slice(start,size,stride)表示一个从第start位开始的，相邻两位间隔为stride，长度为size的切片。有点类似于python的a[2:4]这样的概念。
比如a为{2,3,4,5,6}，a[slice(1,2,2)]就是{3,5}。
slice最常见的应用就是表示一个子串，可以配合使用valarray和C++11的其它特性简化代码。也有更加精妙的应用，比如这个使用一维数组的矩阵类：
class Matrix{
valarray<int> data;
int dim;
public:
Matrix(int r,int c):data(r*c),dim(c){}
int& operator()(int r,int c){return data[r*dim+c];}
int trace()const{
return data[slice(0,dim,dim+1)].sum();
}
};
这个trace()函数计算的是主对角线的元素和，stride是dim+1的意思是每次往下跳一行再右移一格。你会发现使用slice，可以统一地表示矩阵的各行、各列、各对角线，并且把这些元素当成一维数组处理。
gslice
表示一些slice组成的集合。（对我来讲）没什么用。
mask_array
表示一个valarray中符合某个条件的元素的下标集合。比如把a数组中所有奇数值加上b数组中对应位置的值，一句话就够了：
a[a%2==1]+=b;
此处的a%2不是一个数，（表面上）是另一个valarray；a%2==1不是一个bool，是一个mask_array。
是不是感觉这C++已经写的不像C++了？
总结
valarray可以简化C++中各种批量数值操作的代码，但常数较大。
这里的常数较大是相对不封装的写法，比你自己封装的肯定要快。为什么？因为valarray使用了一个叫做“表达式模板”的技巧。这也是前面我特别加上了几个“表面上”的原因，这个返回值实际是一个完整的表达式树，然后被隐式转换成了valarray。这样可以去掉所有的临时赋值。
这个常数较大也并不绝对，某些编译器针对valarray进行了并行计算之类的优化，可以在速度上碾压手写的代码。
如果想要更高级的数值算法支持，可以使用python的NumPy。
最后来张图展示一下C++17、valarray一个别的特性还有我的gedit主题：
UPD：使用注意事项
今天我用valarray尝试着写了一道高斯消元题，发现一个玄学问题。关键代码如下：
for(int j=0;j<=n;j++)if(!vis[j])
v[j]-=v[f[i]]/v[f[i]][i]*v[j][i];
我的高斯消元是不swap的，所以开了一个vis数组。（表面上）毫无问题。调试了好久之后终于发现问题还是出在valarray上。
valarray的表现并不像表面上那样是先把等于号右侧算出来再赋值到左侧的。使用valarray的时候千万不要忘记它的结果类型是一棵表达式树，具体来说是这样的：
_Expr<_BinClos<std::__minus, _ValArray, _Expr, typename _BinClos<__multiplies, _Expr, _Constant, _BinClos<__divides, _ValArray, _Constant, double, double>, double>::value_type, std::_BinClos<std::__multiplies, _Expr, _Constant, std::_BinClos<std::__divides, _ValArray, _Constant, double, double>, double> >, typename __fun<__minus, typename _BinClos<__multiplies, _Expr, _Constant, _BinClos<__divides, _ValArray, _Constant, double, double>, double>::value_type>::result_type>
于是经过编译器的复杂化简之后，等效于如下的语句（就是普通的写法循环顺序写反了）：
for(int j=0;j<=n;j++)if(!vis[j])
for(int k=0;k<=n+1;k++)
v[j][k]-=v[f[i]][k]/v[f[i]][i]*v[j][i];
这当然是错的，因为右侧的比例因子v[j][i]是一边计算一边变化的。所以不能这么偷懒。把它预存下来就正确了：
#define vad valarray<double>
......
for(int j=0;j<=n;j++)if(!vis[j]){
vad c=v[f[i]]/v[f[i]][i]*v[j][i];
v[j]-=c;
}
所以能够吸取这样一个教训：valarray的语法糖和循环写法之间几乎没有区别，循环顺序的错valarray中一样会犯。
这里顺便介绍一个小技巧，用来显示C++中的变量类型，利用了typeid运算符和libstdc++的demangle:
#include<bits/stdc++.h>
#include<cxxabi.h>
using namespace std;
template<class T> void printType(const T&x){
cout<<abi::__cxa_demangle(typeid(x).name(),0,0,NULL)<<endl;
}
然后调用printType函数就会输出变量的类型。
printType(qsort) 输出：void (void*, unsigned long, unsigned long, int (*)(void const*, void const*))
printType(valarray<int>{2,3,4}/10*5) 输出：std::_Expr<std::_BinClos<std::__multiplies, std::_Expr, std::_Constant, std::_BinClos<std::__divides, std::_ValArray, std::_Constant, int, int>, int>, int>
